1)отрезок ad-,биссектриса треугольника abc. через току d проведена прямая, параллельная стороне ab и пересекающая сторону ac в точке f. найдите углы треугольника adf, если угол bac= 72град. 2)прямые c и d параллельны. из точки а прямой с к прямой d проведены ас и наклонная ав. угол авс=45град. найдите вс, если расстояние между прямыми с и d равно 12 см.

1биссектриса делит угол пополам,тогда72: 2=36гр-уголдаf исходя из свойств 2 параллельных прямых и пересекающей их третьей накрест лежащие углы равны aдf= даf=36гр,тогда исходя из свойств углов получаем ,что угол аfд=180-(36+36)=108 гр

Грань scd и плоскость основания пирамиды пересекаются по прямой cd.  чтобы найти угол между этими плоскостями, рассмотрим треугольник sbc. треугольник sbc -прямоугольный: sb  перпендикулярна плоскости основания, а значит любой прямой, лежащей в плоскости основания, sb перпендикулярна bc. bc перпендикулярна cd, как стороны квадрата. sc- наклонная к плоскости основания перпендикулярна прямой cd по теореме о трех перпендикулярах-прямая (cd) проведенная в плоскости через основание наклонной(sc) перпендикулярно ее проекции (bc) на эту плоскость перпендикулярна и к самой наклонной.sc лежит в плокости грани scd и перпендикулярна cd, bc лежит в плоскости основания и перпендикулярна cd , следовательно угол scb -это угол между двумя плоскостями abcd и scd. рассмотрим треугольник sbc   и из этого треугольника найдем   угол  scb. найдем сторону квадрата:   bd²=2bc²,   (4√2)²=2bc², bc²= 16·2/2=16, bc=4 из треугольника sbd ( треугольник sbd прямоугольный так как sb перпендикулярно плоскости основания)      найдем sb: sb²=sd²-bd² sb²=(4√5)²-(4√2)²= 16·5-16·2=80-32=48, sb=√48=4√3. из треугольника sbc : tg∠scb=sb/bc=4√3/4=√3 tg∠scb=√3,  ∠scb=60 градусов