Вквадрат, сторона которого равна 12 см, вписан другой квадрат, вершины которого являются серединами сторон первого квадрата, в этот квадрат вписан таким же образом другой квадрат, и т.д. (см. найди сумму площадей всех квадратов.
236
490
Ответы на вопрос:
Обозначим сторону первого квадрата a₁=12 см, а его площадь b₁=a₁²=144 см² сторона второго a₂=√(2(a₁/2)²)=a₁/√2, его площадь b₂=a₂²=а₁²/2=b₁/2 сторона третьего a₃=a₂/√2, b₃=a₃²=a₂²/2=b₂/2 и т. д. видно, что площади представляют собой прогрессию со знаменателем q=1/2 сумма бесконечной убывающей прогрессии s=b₁/(1-q)=144/(1-1/2)=288 см²
Формула суммы через разность и номер последнего члена суммы: т.е.: 2 член любой прогрессии равен: можно увидеть, что в сумме 3 членов, внутри скобок и есть 2 член, а значит: а в 2-ой сумме внутри скобок 3-ий член: теперь найдем разность прогрессии:
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Хелп, 20 балов за ответ!!!!!!...
Элеонора33556428.04.2021 02:54 -
З одного місця до іншого планувалося перевезти вантажівкою 28т капусти за...
рузмохинур30.12.2020 11:24 -
НУЖЕН ТОЛЬКО ОТВЕТ.ЗА РАНЕЕ НАДЕЮСЬ НА ВАС....
Индира34722.02.2021 17:19 -
Найдите наибольшее значение функции f(x)=5-x^2 на отрезке [-4; 1]...
маша304119.04.2022 06:50 -
2) Постройте график функции у= -4х + 3 двумя выбирая две произвольные точки...
samiragubai16.11.2022 20:43 -
Знайдiть площу дiагонального перерiзу правильноī чотирикутноī пiрамiди ,...
путникспутник02.08.2021 09:50 -
Найдите сумму дробей...
farcry729.12.2020 11:45 -
78. Відомо, що точка E(-3; 12) належить графіку функції y = ax2. Знайдіть...
kholdingmedia14.03.2020 22:43 -
Первое число меньше числа _ _ _ _ _, второе число меньше числа _ _ _ _ _,...
Solomia02317.11.2021 08:00 -
Знайти площу фігури,обмеженої лініями:y=6x і y=2x^2. ....
maks2471930.09.2020 08:25
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.