Вквадрат, сторона которого равна 12 см, вписан другой квадрат, вершины которого являются серединами сторон первого квадрата, в этот квадрат вписан таким же образом другой квадрат, и т.д. (см. найди сумму площадей всех квадратов.

236

490

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Vlad44kostroma4

Алгебра

4,4(97 оценок)

Обозначим сторону первого квадрата a₁=12 см, а его площадь b₁=a₁²=144 см² сторона второго a₂=√(2(a₁/2)²)=a₁/√2, его площадь b₂=a₂²=а₁²/2=b₁/2 сторона третьего a₃=a₂/√2, b₃=a₃²=a₂²/2=b₂/2 и т. д. видно, что площади представляют собой прогрессию со знаменателем q=1/2 сумма бесконечной убывающей прогрессии s=b₁/(1-q)=144/(1-1/2)=288 см²

Alisarerete

Алгебра

4,6(25 оценок)

Формула суммы через разность и номер последнего члена суммы: т.е.: 2 член любой прогрессии равен: можно увидеть, что в сумме 3 членов, внутри скобок и есть 2 член, а значит: а в 2-ой сумме внутри скобок 3-ий член: теперь найдем разность прогрессии:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Элеонора335564
28.04.2021 02:54

Хелп, 20 балов за ответ!!!!!!...
рузмохинур
30.12.2020 11:24

З одного місця до іншого планувалося перевезти вантажівкою 28т капусти за...
Индира347
22.02.2021 17:19

НУЖЕН ТОЛЬКО ОТВЕТ.ЗА РАНЕЕ НАДЕЮСЬ НА ВАС....
маша3041
19.04.2022 06:50

Найдите наибольшее значение функции f(x)=5-x^2 на отрезке [-4; 1]...
samiragubai
16.11.2022 20:43

2) Постройте график функции у= -4х + 3 двумя выбирая две произвольные точки...
путникспутник
02.08.2021 09:50

Знайдiть площу дiагонального перерiзу правильноī чотирикутноī пiрамiди ,...
farcry7
29.12.2020 11:45

Найдите сумму дробей...
kholdingmedia
14.03.2020 22:43

78. Відомо, що точка E(-3; 12) належить графіку функції y = ax2. Знайдіть...
Solomia023
17.11.2021 08:00

Первое число меньше числа _ _ _ _ _, второе число меньше числа _ _ _ _ _,...
maks24719
30.09.2020 08:25

Знайти площу фігури,обмеженої лініями:y=6x і y=2x^2. ....

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.