Теорема о сумме углов выпуклого n-угольника (доказательство)

232

422

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

superbomber

Геометрия

4,5(18 оценок)

рассмотрим выпуклый n-угольник. углы ana1a2, a1a2a3, , an-1ana1 называются углами этого многоугольника. найдём их сумму.для этого соединим диагоналями вершину a1 с другими вершинами. в результате получим n-2 треугольника, сумма углов которых равна сумме углов n-угольника. сумма углов каждого треугольника равна 180 градусам, поэтому сумма углов многоугольника a1a2 равна (n-2)*180 градусов.итак, сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)*180 градусов.

Натаван11082004

Геометрия

4,4(20 оценок)

Пусть уголы при основании х. угол при вершине будет согластно условию 4х. х+х+4х=180, 6х=180, х=180/6=30°. углы в треугольнике равны 30°; 30°; 120°.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.