Можно ли рёбра куба занумеровать числами от 1 до 12 так, чтобы для каждой тройки рёбер,выходящих из одной вершины сумма была одинаковая?

152

402

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

RomansPirs

Математика

4,8(20 оценок)

Предположим, что можно занумеровать ребра куба числами 1, так, чтобы для каждой вершины сумма номеров трех выходящих из нее ребер была равна s. сложим 8 таких сумм, соответствующих всем вершинам куба. в полученную сумму 24 чисел каждое из чисел 1, войдет 2 раза, потому что каждое ребро куба имеет своими концами две вершины. таким образом, 2(1+2++12)=8s, откуда s=12*13/8=39/2 - нецелое число. возникшее противоречие показывает, что нужным образом занумеровать ребра куба невозможно.

kazantsevaira2

Математика

4,6(53 оценок)

Перекись и марганцовка

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.