Сос! 1)решите уравнение: cos^2(п-4x)-sin(п-4x)=1 2)решите уравнение: cos6x=cos3x-sin3x 3)решите уравнение: sin x\4=sin^2 x\16-cos^2 x\16

1)  решите уравнение: cos^2(п-4x)-sin(п-4x)=1; 1 -cos²(π-4x)+sin(π -4x)=0 ; sin² (π-4x)+sin(π -4x)=0 ; sin²4x +  sin 4x=0 ; (sin4x+1)sin4x=0⇔[sin4x = -1 ;   sin4x=0.  ⇒[4x =-π/2+2πk ; 4x=πk ,k∈z. [ x= -π/8+πk/2 ; x=πk/4 ,k∈z. 2 )  решите уравнение: cos6x=cos3x-sin3x ; cos2*3x =cos3x-sin3x ; cos²3x-sin²3x   = c os3x-sin3x ; (cos3x-sin3x)(cos3x+sin3x) =    c os3x-sin3x ; (cos3x-sin3x)(cos3x+sin3x) - (  c os3x-sin3x) =0 ; (cos3x-sin3x)(cos3x+sin3x -1) =0.⇔[cos3x-sin3x =0 ;   c os3x+sin3x -1 =0.[sin3x=cos3x ;   cos3x+sin3x =1.  ⇔  [tq3x=1  ;   √2*cos(3x-π/4)  =1.⇒ ⇔  [tq3x=1  ;   cos(3x-π/4)  =1/√2 . ⇒  [3x =π/4+πk ;   3x-π/4 =±π/4+2πk ,k∈z.    [3x =π/4+πk  ;   3x=2πk ,  3x =π/2+2πk ,  k∈z . [x =π/12 +  πk/3 ; x=2πk/3 ;   x =π/6+2πk/3 ,  k∈z  3)  решите уравнение: sin x\4=sin^2 x\16-cos^2 x\16   sin 2*(x\8)+(cos²  x\16-sin² x\16) =0 ; 2sin(x\8)*cos(x\8) +cos2*(   x\16) =0 ; 2cos(x\8)*(sin(x\8)  +1/2) =0⇔[cos(x\8)=0 ; sin(x\8)   =  -1/2. [  x\8=π\2 +πk ;   x\8 =(-1)^(k+1) *π\6 +πk , k∈z. [x =4π +8πk ;   x =(-1)^(k+1) *4π\3 +8πk , k ∈z.

1cos^2(п-4x)-sin(п-4x)=1сos²4x-sin4x=1 1-sin²4x-sin4x-1=0 -sin²4x-sin4x=0-sin4x(sin4x+1)=0 sin4x=0⇒4x=πn,n∈z⇒x=πn/4,n∈z sin4x=-1⇒4x=-π/2+2πk,k∈z⇒x=-π/8+πk/2,k∈z 2 cos6x=cos3x-sin3xcos²3x-sin²3x= cos3x-sin3x(cos3x-sin3x)(cos3x+ cos3x-sin3x)=0(cos3x-sin3x)( cos3x+sin3x-1)=0 cos3x-sin3x=0/cos3x1-tg3x=0 tg3x=1⇒3x=π/4+πn,n∈z⇒x=π/12+πn/3,n∈z cos3x+sin3x-1=0cos²3x/2-sin²3x/2+2sin3x/2cos3x/2-sin²3x/2-cos²3x/2=0 2sin3x/2cos3x/2-2sin²3x/2=02sin3x/2*(cos3x/2-sin3x/2)=0sin3x/2=0⇒3x/2=πk⇒c=2πk/3,k∈z cos3x/2-sin3x/2=0/cos3x/21-tg3x/2=0⇒tg3x/2=1⇒3x/2=π/4+πm,m∈z⇒x=π/6+2πm/3,m∈z 3 sin x\4=sin^2 x\16-cos^2 x\16sinx/4=-cosx/8 2sinx/8cosx/8+cosx/8=0 cosx/8(2sinx/8+1)=0 cosx/8=0⇒x/8=π/2+πn,n∈z⇒x=4π+8πn,n∈z sinx/8=-1/2⇒x/8=(-1)^(k+1)*π/6+πk,k∈z⇒x=(-1)^(k+1)*4π/3+8πk,k∈z

3*9=27(кг) -сена давали одной корове в день  27*65=1755(кг) сена давали 65 коровам в день  ответ: 1755 кг сена давали 65 коровам в день