Регистрация Спросить otvet5GPT
alina13lina87
23.11.2022 02:29
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить уравнения, и если можно с объяснениями: 1)cos6x-cos3x=0 2)cos4x-sin2x=0 3)cos2x-sinx=0

135
410
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

oiopiha
oiopiha
4,4(59 оценок)

1)cos6x-cos3x=0

  (2cos²3x-1)-cos3x=0, 2cos3x-cos3x-1=0, 

  cos3x=-1/2                     или     cos3x=1

3x=±arccos(-1/2)+2πn               3x=2πk

                                                          x=2πk/3,k∈z

3x=±2π/3+2πn                              

x=±2πn/9+2πn/3,n∈z

  2) cos4x-sin2x=0

  (1-2sin²2x)-sin2x=0

2sin²2x+sin2x-1=0, t=sin2x

2t²+t-1=0,   d=√1+8=3,   t₁=(-1-3)/4=-1,   t₂=(-1+3)/4=1/2

2x=(-1)^n *arcsin(-1)+πn, x=1/2(-1)^n *(-π/2)+πn/2=(-1)^(n+1) * π/4+πn/2,n∈z

2x=(-1)^k*arcsin1/2+πk,   x=(-1)^k*π/6+πk/2,k∈z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

olgamorozkina19
olgamorozkina19
4,6(67 оценок)

не знаю, я бы не делал так, как написанно в предыдущем это несколько неверно, в том плане, что выбран не оптимальный варимант, тригонометрия ни чем не отличается от других разделов , здесь стандартные преобразования.

 

используя только основное тригонометрическое тождество:

cos2x-sinx=0;

1-2sin²x-sinx=0;

2sin²x+sinx-1=0;

sin²x+(1/2)sinx-(1/2)=0;

sinx=-1;

x=-π/2+2πn. n∈z.

sinx=(1/2);

x=(-1)^n *π/6+πn. n∈z.

sdfdgrty66
sdfdgrty66
4,7(72 оценок)

а) ОТВЕТ: 2

б) ОТВЕТ: 2

в) ОТВЕТ: 25

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS