Ученик аптекаря допустил ошибку и неправильно взвесил и запечатал 1 из 12 пакетиков порошка от температуры ( все запечатанные пакетики выглядят одинаково) за какое минимальное кол-во взвешиваний на двухчашечных весах без гирь ученик может найти пакетик не распечатывая и выяснить - пересыпал или недосыпал лекарства ? 1. 18 взвешивай 2. 3 3. 6

Отвечал уже. за 3 взвешивания, но это довольно сложный алгоритм. вступление. сначала я расскажу, как найти 1 пакет из 3, зная, что он тяжелее (или легче) двух других. это просто: сравниваем два пакета. какой тяжелее, тот и неправильный. если они равны, то неправильный - третий. теперь сам алгоритм. делим 12 пакетов на 3 группы по 4 пакета. 1 взвешивание. сравниваем группы (1, 2, 3, 4) и (5, 6, 7, 8). 1) если они равны, то все эти пакеты правильные, а неправильный среди (9, 10, 11, 12). 2 взвешивание. сравниваем (1, 2, 3, 4) и (5, 9, 10, 11). если они равны, то неправильный - 12, и третьим взвешиванием мы установим, тяжелее он или легче. если они неравны, например, (5, 9, 10, 11) легче, то легче один из (9, 10, 11). и за одно взвешивание мы из 3 пакетов находим 1. во вступлении написано, каким образом мы это делаем. вернемся к 1 взвешиванию. 2) если группа (1, 2, 3, 4) < (5, 6, 7, 8). тогда в группе (9, 10, 11, 12) все пакеты - правильные. и либо один из (1, 2, 3, 4) легче, либо один из (5, 6, 7, 8) тяжелее. 2 взвешивание. сравниваем (1, 2, 3, 5) и (4, 10, 11, 12) если они равны, то 1, 2, 3, 4, 5 нормальные, а один пакет из (6, 7, 8) - тяжелее, чем надо. за 1 взвешивание мы его находим. если (1, 2, 3, 5) легче, то 5 нормальный, а один из (1, 2, 3) легче. опять-таки, за 1 взвешивание мы его находим. если (1, 2, 3, 5) тяжелее, то или 4 легче, или 5 тяжелее, чем надо. сравнив 4 с любым нормальным пакетом, мы это выясним. 3) если при 1 взвешивании получилось (1, 2, 3, 4) > (5, 6, 7, 8) - это тоже самое, что 2) случай, но все знаки будут наоборот. 4) и, наконец, самое вкусное. можно найти неправильный пакет даже из 13 пакетов! откладываем 13-ый пакет в сторону, а с остальными 12 работаем по описанному алгоритму. если мы находим неправильный пакет, то нам повезло. а если все три взвешивания дадут равенство, то неправильный 13. но тогда мы уже не сможем определить, легче он или тяжелее.

Ответ: 3168079 еще в 3 классе решала)