Регистрация Спросить otvet5GPT
хеллокиттичка
12.03.2021 09:12
Алгебра
Есть ответ 👍

A)решить уравнение 3sin²x+5sinxcosx+2cos²x=0 б)найти все корни этого уравнения,принадлежащие промежутку {-3π; -2π}

191
323
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Онелик
Онелик
4,8(93 оценок)

3sin²x+5sinxcosx+2cos²x=0  разделим на  sin²x не равное 0

3+5ctgx+2ctg²x=0 

ctgx=y

3+5y+2y²=0 

по теореме виета корни у=-1,5 и -1, тогда  ctgx=-1,5 или  ctgx=-1 

х=arcctg(-1,5),             х=arcctg(-1)

x=arcctg(-1,5)+пік kєz,          х=arcctg(-1)=пі-arcctg1=пі-пі/4=3піt/4  tєz

если sin²x=0, то корни х=2пі n, n - целое

на {-3π; -2π}    -2π,  -3π,  -9π/4     так?

могистер3271
могистер3271
4,7(32 оценок)
F(x)=-x³+3x²-4. 1. область определения функции: x∈r (функция определена на x∈(-∞; +∞). 2. четность/нечетность: f(-x)=)³+3(-x)²-4=x³+3x²-4≠f(x)≠-f(x) - функция ни четная, ни нечетная. 3. непрерывность: функция непрерывна на всей области определения. 4. поведение функции при x→+-∞: при x→-∞, f(x)→+∞; при x→+∞, f(x)→-∞. 5. производная функции: f'(x)=(-x³+3x²-4)'=-(x³)'+3*(x²)'-4'=-3x²+3*2x-0=-3x²+6x. 6. экстремумы функции: f'(x)=0, -3x²+6x=0  ⇒ x²-2x=0  ⇒ x(x-2)=0  ⇒ x=0 и x=2. 7. монотонность (промежутки возрастания и убывания) функции: при x∈(-∞; 0], f'(x)< 0 - функция убывает, при x∈[0; 2], f'(x)> 0 - функция возрастает, при x∈[2; +∞), f'(x)< 0 - функция убывает. следовательно x=0 - точка минимума, x=2 - точка максимума. 8. пересечение графика функции с осями координат: с осью абсцисс, f(x)=0  ⇒ -x³+3x²-4=0  ⇒ x=-1 и x=2, получим точки (-1; 0) и (2; 0); с осью ординат, x=0, f(x)=-4, получим точку (0; -4). 9. строим график (см. в приложении)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS