Дан квадрат со стороной 2. в него вписан круг. другой круг меньшего радиуса касается данного круга и двух соседних сторон квадрата. найдите площадь меньшего круга

186

242

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

1234567890857

Геометрия

4,4(88 оценок)

Очевидно маленьккий круг вписан в в "лунку", т.е. касается большого круга внешним образом. радиус большого круга равен половине стороны квадрата, т.е. равен 1.проведем общую касательную у обеим окружностям. она отсекает прямоугольный равнобедренный треугольник, в который вписан маленький круг. маленький круг вписан в треугольник равнобедренный, прямоугольный , с высотой sqrt(2)-1. его стороны : 2-sqrt(2), 2-sqrt(2),2(sqrt(2)-1). половина периметра: 2-sqrt(2)+sqrt(2)-1=1 произведение радиуса вписанной окружности на половину периметра треугольника равно площади треугольника. поэтому: радиус вписанного круга r*1=(2-sqrt(2))^2/2 r= 2-2sqrt(2)+1=3-2*sqrt(2) r*r=9-12*sqrt(2)+8=17-12*sqrt(2) площадь маленького круга : pi*(17-12*sqrt(2)) примерно; 0,0925 примечание: sqrt - квадратный корень.

Milangross

Геометрия

4,7(31 оценок)

пусть нам известен радиус вписанной окружности в осевое сечение (это, между прочим, радиус шара). тогда высота треугольника h = 3*r; (это - высота правильный треугольник, все так легко : ))

половина стороны треугольника равна r*ctg(pi/6) = r*корень(, как мы понимаем, радиус r основания конуса).

площадь боковой поверхности конуса

sc = pi*r*l (r = r*корень(3), l - образующая, l = 2*r)

sc = 2*pi*r^2 = 2*pi*(r*корень(3))^2 = 6*pi*r^3.

а поверхность шара ss = 4*pi*r^2.

ну, тогда ss/sc = 4/6 = 2/3;

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.