Регистрация Спросить otvet5GPT
zhelavskaitanya
23.08.2022 13:43
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=x^2- 2x на промежутке : а) [ -1; 0 ] б) [-1 ; 1 ] в) [ -2; 0 ] г) [ 0; 3 ]

149
321
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mrtopgame
mrtopgame
4,5(4 оценок)
Инструкция 1

пусть функция f(x) непрерывна и определена на заданном отрезке [a; b] и имеет на нем некоторое (конечное) количество критических точек. первым делом найдем производную функции f'(x) по х.

2

приравниваем производную функции к нулю, чтобы определить критические точки функции. не забываем определить точки, в которых производная не существует - они также являются критическими.

3

из множества найденных критических точек выбираем те, которые принадлежат отрезку [a; b]. вычисляем значения функции f(x) в этих точках и на концах отрезка.

4

из множества найденных значений функции выбираем максимальное и минимальное значения. это и есть искомые наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

ekaterinaparsh1
ekaterinaparsh1
4,7(86 оценок)
План действий: 1) ищем производную; 2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение; 3) исследуем смену знаков у  получившихся корней на числовой прямой; 4) пишем ответ. начали? 1)у' = (2-x)'*e³⁻ˣ + (2 -x) *(e³⁻ˣ)' = -1*e³⁻ˣ  - (2-x)e³⁻ˣ = = e³⁻ˣ(-1 -2 +x) = e³⁻ˣ(-3+x) 2) e³⁻ˣ(-3+x) = 0 e³⁻ˣ  ≠ 0, значит, -3 +х = 0                               х = 3 3) -∞                  3                +∞                 -                    +              это знаки производной 4)х = 3  это точка минимума 5) min у = (2 -3)*e³⁻³ =-1*1 = -1 ответ: -1

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS