Докажите, теорему: в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы

в треугольнике авс угол с=90 градусов, а угол а=30 градусов. на продолжении стороны вс отложим отрезок cd=св, так, что точка с лежит между точками d и в. соединим точки а и d. треугольники аdс и авс равны по первому признак равенства (dс=св, са общая, угол с равен 90 градусов). рассмотрим треугольник dав. т. к. угол в=60 градусов (а+в+с=180, в=180-а-с), а угол d=углув=60градусов, то треугольник аdс - равносторонний. из этого следует, что ас является не только высотой но и медианой, значит св=1/2dв, а dв в свою очередь =ав (треугольник равносторонний). значит св=1/2ав.

Объяснение:

Основание а=5 см

Боковая сторона b

Р=13 см

Р=2b+a

13=2b+5

2b=13-5

2b=8

b=4 cм - боковая сторона

ответ : 4 см ; 4см ;

Боковая сторона b=5 cм

Основание а

Р=13 см

Р=2b+a

13=2×5+a

13=10+a

a=13-10

a=3 см основание

ответ : 3 см ; 5 см