GGame78

12.11.2022 23:48

Есть ответ 👍

Выполните действия 1)5х/х-1-5х 2)4m^2/3-m+4m 3)8n/2-n-4n ! буду ))

217

275

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

443a

Алгебра

4,6(44 оценок)

Решение смотри в приложении

vladimirko0909

Алгебра

4,4(74 оценок)

составим систему и определим значения $a$ и $b:$

$\left \{ {\bigg{a + \dfrac{1}{b} = 7 \ (1)} \atop \bigg{b + \dfrac{1}{a} = 8 \ (2)}} \right. \\(1)\ a = 7 - \dfrac{1}{b} = \dfrac{7b - 1}{b}\\(2)\ b + \dfrac{1}{\dfrac{7b - 1}{b}} = 8\\b + \dfrac{b}{7b - 1} = 8\\\dfrac{b(7b-1) + b}{7b-1} = 8\\\dfrac{7b^{2}}{7b - 1} = 8\\ 7b^{2} = 8(7b - 1)\\7b^{2} = 56b - 8$

$7b^{2} - 56b + 8 = 0\\a = 7; \ b = -56; \ c = -8\\d = b^{2} - 4ac = (-56)^{2} - 4 \ \cdotp 7 \ \cdotp 8 = 3136 - 224 = 2912\\b_{1,2} = \dfrac{-b \pm\sqrt{d}}{2a} = \dfrac{) \pm\sqrt{2912}}{2 \ \cdotp 7} = \dfrac{56 \pm 4\sqrt{182}}{14} = \dfrac{2(28 \pm 2\sqrt{182})}{14} =\\\\= \dfrac{28 \pm 2\sqrt{182}}{7} = \left[\begin{array}{ccc}b_{1} = \dfrac{28 + 2\sqrt{182}}{7}\\b_{2} = \dfrac{28 - 2\sqrt{182}}{7}\end{array}\right$

$(1) \ a_{1} = \dfrac{7\ \cdotp \dfrac{28 + 2\sqrt{182}}{7} - 1}{\dfrac{28 + 2\sqrt{182}}{7}} = \dfrac{(28 + 2\sqrt{182} - 1)\ \cdotp 7}{28 + 2\sqrt{182}}} = \dfrac{(27 + 2\sqrt{182})\ \cdotp 7}{28 + 2\sqrt{182}}} =\\\\= \dfrac{189 + 14\sqrt{182}}{28 + 2\sqrt{182}}} = \dfrac{(189 + 14\sqrt{182})(28 - 2\sqrt{182})}{(28 + 2\sqrt{182})(28 - 2\sqrt{182})}} = \dfrac{7(27 + 2\sqrt{182})\ \cdotp 2(14 - \sqrt{182})}{784 - 4 \ \cdotp 182} =$

$= \dfrac{7(27 + 2\sqrt{182})\ \cdotp 2(14 - \sqrt{182})}{56} = \dfrac{(27 + 2\sqrt{182})(14 - \sqrt{182})}{4} = \\\\= \dfrac{378 - 27\sqrt{182} + 28\sqrt{182} - 364}{4} = \dfrac{14 + \sqrt{182}}{4}$

$(1) \ a_{2} = \dfrac{7\ \cdotp \dfrac{28 - 2\sqrt{182}}{7} - 1}{\dfrac{28 - 2\sqrt{182}}{7}} = \dfrac{(28 - 2\sqrt{182} - 1)\ \cdotp 7}{28 - 2\sqrt{182}}} = \dfrac{(27 - 2\sqrt{182})\ \cdotp 7}{28 - 2\sqrt{182}}} =\\\\= \dfrac{189 - 14\sqrt{182}}{28 - 2\sqrt{182}}} = \dfrac{(189 - 14\sqrt{182})(28 + 2\sqrt{182})}{(28 - 2\sqrt{182})(28 + 2\sqrt{182})}} = \dfrac{7(27 - 2\sqrt{182})\ \cdotp 2(14 + \sqrt{182})}{784 - 4 \ \cdotp 182} =$

$= \dfrac{7(27 - 2\sqrt{182})\ \cdotp 2(14 + \sqrt{182})}{56} = \dfrac{(27 - 2\sqrt{182})(14 + \sqrt{182})}{4} = \\\\= \dfrac{378 + 27\sqrt{182} - 28\sqrt{182} - 364}{4} = \dfrac{14 - \sqrt{182}}{4}$

высчитываем выражение $ab + \dfrac{1}{ab}$ , подставляя значения букв $a$ и $b:$

$1) \ a_{1}b_{1} + \dfrac{1}{a_{1}b_{1}} = \dfrac{14 + \sqrt{182}}{4}\ \cdotp \dfrac{28 + 2\sqrt{182}}{7} + \dfrac{1}{\dfrac{14 + \sqrt{182}}{4}\ \cdotp \dfrac{28 + 2\sqrt{182}}{7}} = \\\\= \dfrac{(14 + \sqrt{182}) \ \cdotp 2(14 + \sqrt{182})}{4 \ \cdotp 7} + \dfrac{1}{\dfrac{(14 + \sqrt{182}) \ \cdotp 2(14 + \sqrt{182})}{4 \ \cdotp 7}} =\\= \dfrac{(14 + \sqrt{182})^{2}}{14} + \dfrac{1}{\dfrac{(14 + \sqrt{182})^{2}}{14}} = \dfrac{378 + 28\sqrt{182}}{14} + \dfrac{1}{\dfrac{378 + 28\sqrt{182}}{14}} =$

$= \dfrac{14(27 + 2\sqrt{182})}{14} + \dfrac{1}{\dfrac{14(27 + 2\sqrt{182})}{14}} = 27 + 2\sqrt{182} + \dfrac{1}{27 + 2\sqrt{182}} =\\\\= \dfrac{(27 + 2\sqrt{182})^{2} + 1}{27 + 2\sqrt{182}} = \dfrac{1457 + 108\sqrt{182} + 1}{27 + 2\sqrt{182}} = \dfrac{1458 + 108\sqrt{182}}{27 + 2\sqrt{182}} = \dfrac{54(27 + 2\sqrt{182})}{27 + 2\sqrt{182}} =\\\\= 54$

$2) \ a_{2}b_{2} + \dfrac{1}{a_{2}b_{2}} = \dfrac{14 - \sqrt{182}}{4}\ \cdotp \dfrac{28 - 2\sqrt{182}}{7} + \dfrac{1}{\dfrac{14 - \sqrt{182}}{4}\ \cdotp \dfrac{28 - 2\sqrt{182}}{7}} = \\\\= \dfrac{(14 - \sqrt{182}) \ \cdotp 2(14 - \sqrt{182})}{4 \ \cdotp 7} + \dfrac{1}{\dfrac{(14 - \sqrt{182}) \ \cdotp 2(14 - \sqrt{182})}{4 \ \cdotp 7}} =\\= \dfrac{(14 - \sqrt{182})^{2}}{14} + \dfrac{1}{\dfrac{(14 - \sqrt{182})^{2}}{14}} = \dfrac{378 - 28\sqrt{182}}{14} + \dfrac{1}{\dfrac{378 - 28\sqrt{182}}{14}} =$

$= \dfrac{14(27 - 2\sqrt{182})}{14} + \dfrac{1}{\dfrac{14(27 - 2\sqrt{182})}{14}} = 27 - 2\sqrt{182} + \dfrac{1}{27 - 2\sqrt{182}} =\\\\= \dfrac{(27 - 2\sqrt{182})^{2} + 1}{27 - 2\sqrt{182}} = \dfrac{1457 - 108\sqrt{182} + 1}{27 - 2\sqrt{182}} = \dfrac{1458 - 108\sqrt{182}}{27 - 2\sqrt{182}} = \dfrac{54(27 - 2\sqrt{182})}{27 - 2\sqrt{182}} =\\\\= 54$

ответ: 54.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.