Найти общее решение линейных дифференциальных уравнений y'-(3y)/x=x

133

421

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

TatyanaKras

Математика

4,8(94 оценок)

Это линейное ду 1 порядка, приводим его к виду y'-3y/x-x=0 и решаем заменой переменных y=u*v. тогда уравнение приобретает вид u'v+uv'-3uv/x-x=0, или v(u'-3u/x)+uv'-x=0. приравнивая выражение в скобках 0, получаем уравнение u'=du/dx=3u/x, du/u=3dx/x, u=x³. тогда x³v'-x=0, x²*dv/dx=1, dv=dx/x², v=-1/x+c, y=uv=x³(-1/x+c)=-x²+cx³. проверка: y'-3y/x=-2x+3cx²+3x-3cx²=x=x. ответ: y=-x²+cx³.

guarginia666

Математика

4,5(54 оценок)

При вращении получился конус ,образующая равна 10см, высота равна 5см,т.к. лежит против угла в 30гр,радиус основания равен √(100-25)=5√3см площадь поверхности равна πr(r+l)=π*5√3*(5√3+10)=25π√3(√3+2)см²

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.