Решить такое уравнение. cos^x-sin^x+3sinx=2 . и найти точки принадлежащие отрезку. [pi; 5pi/2]

248

303

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

viptimoshe1

Математика

4,4(2 оценок)

А) cos^2x-sin^2x+3sinx-2=0 1-sin^2x-sin^2x+3sinx-2=0 -2sin^2x+3sinx-1=0 пусть t=sinx, где t€[-1; 1], тогда -2t^2+3t-1=0 d=9-8=1 t1=-3-1/-4=1 t2=-3+1/-4=-1/2 вернёмся к замене: sinx=1 x=π/2+2πn, n€z sinx=-1/2 x=-5π/6+2πk, k€z x=-π/6+2πk, k€z б) решим с двойного неравенства: 1) π< =π/2+2πn< =5π/2 π-π/2< =2πn< =5π/2-π/2 π/2< =2πn< =4π/2 π/4< =πn< =π 1/4< =n< =1 n=1 x=π/2+2π*1=π/2+2π=5π/2 2) π< =-5π/6+2πk< =5π/2 π+5π/6< =2πk< =5π/2+5π/6 11π/6< =2πk< =20π/6 11π/12< =πk< =20π/12 11/12< =k< =20/12 k=1 x=-5π/6+2π*1=-5π/6+2π=7π/6 3) π< =-π/6+2πk< =5π/2 π+π/6< =2πk< =5π/2+π/6 7π/6< =2πk< =16π/6 7π/12< =πk< =16π/12 7/12< =k< =16/12 k=1 x=-π/6+2π*1=11π/6 ответ: а) π/2+2πn, n€z; -5π/6+2πk, -π/6+2πk, k€z; б) 7π/6, 11π/6, 5π/2

KseniaRogalina

Математика

4,4(22 оценок)

252/x = 4

x = 252/4

x = 63

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.