Произведение корней уравнения равно:

проверка:

х=-2,    4+10+11=25> 0

x=7,      49-35+11=25> 0

-2*7=-14

ответ: -14

возведя в квадрат получим:

16(x^2-5x+11)=(x-2)^2*(x-3)^2

16x^2-80x+176=x^4-10x^3+37x^2-60x+36

x^4-10x^3+21x^2+20x-140=0

(x-7)(x+2)(x^2-5x+10)=0

3 cлучая

1) x=7

2) x=-2

3) x^2-5x+10=0⇒нет реш.

 

ответ: -2 и 7

 

 

Машинистки     время    t, ч       производительность                   общее время     t, ч      i                                 x                               1/x        

  ii                               x - 7                          1/(x - 7)                                                     12

решениепусть первой машинистке требуется х часов на печать всей рукописи,  тогда второй машинистке требуется (х  -  7) часов на всю рукопись.за 1 час первая напечатает 1/х часть всей рукописи, а вторая 1/(х-7) часть .по условию, обе машинистки могут напечатать рукопись за 12 часов.значит, за 1 час они напечатают 1/12 рукописи.составляем и решим  уравнение: 1/х + 1/(х  -  7) = 1/12       /  *12x(x  -  7) 12(x  -  7)  +12x  =  x(x  -  7)12x  -  84  +  12x  =  x²  -  7xx²  -  31x  +  84  =  0d  =  (-31)²    -  4*1*84  =  625x₁  =  (31+25) / 2x₁   = 56/2 x₁  =  28 28  часов   потребуется первой машинисткеx₂  =  (31-25) /  2x₂  =  6/2  =  3 — не подходит, т.к. 3-7=-4< 0 3 —  не подходит, так  как  3  -  7  =  -  4  <   0 1)   28  -  7  =  21(час)  -  потребуется второй машинисткеответ:   21 часов