1) стороны основания прямого параллелепипеда равны 4 см и 8 см, а угол между ними 60 градусов. большая диагональ основания равна меньшей диагонали параллелепипеда. найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда. 2) основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если ее высота равна 4 см, а все боковые ребра равны.

введем обозначения: a,b - стороны основания. под большей диагональю паралеллепипида лежит большая диагональ основания. в основании лежит параллелограмм с углами 60 и 120 градусов. дак вот большая диагональ лежит напротив большего угла т.е. 120 градусов. по теореме косинусов найдем ее. 

d1^2=a^2+b^2-2*cos(120)*a*b. теперь мы знаем большую диагональ основания, осталось только из квадрата диагонали параллелепипида вычесть квадрат d1. из полученной разности извлекаем квадрат получаем ответ.

d1^2=9+25+15=49 

100-49=51 ответ: корень из 51

  высоту трапеции найти из двух прямоугольных треугольников с катетами высота, х и диагональ ас, второй треугольник катеты высота, 12-х и боковая сторона. приравняв значение высоты, решить уравнение. затем, найдя высоту, узнать площадь трапеции ( высота, умноженная на полусумму оснований)