Щоб пройти 54 км за течіею річки і 48 км у стоячій воді човен витратив 6 годин .щоб пройти 64 км у стоячій воді човен витратив на 2 години більше ніж на проходження 36 км за течією .знайдіть власну швидкість руху та швидкість течії річки

Пусть скорость течения реки (х) км/час собственная скорость лодки (у) км/час и скорость в стоячей тогда скорость по течению будет (у+х) км/час скорость против течения будет (у-х) км/час t = s / v время = путь / скорость на путь 54 км по течению реки лодка потратит (54 / (у+х)) часов на путь 48 км без течения           лодка потратит (48 / у) часов и всего 6 (54 / (у+х)) + (48/у) = 6 (64/у) - (36/(у+х)) = 2 48х + 102у = 6*у*(х+у) 64х + 28у = 2*у*(х+у) 8х + 17у = у*(х+у) 32х + 14у = у*(х+у) 8х + 17у = 32х + 14у 24х = 3у у = 8х 8х + 17*8х = 8х*(х+8х) 18х = 9х² 2х = х² х² - 2х = 0 х*(х - 2) = 0  >   х = 0 (этот корень не имеет х = 2 (км/час) течения реки у = 8х = 16 (км/час) собственная скорость лодки : (54 / 18) + (48 / 16) = 3+3 = 8 64 / 16 = 4 часа в стоячей воде двигалась лодка 36 / 18 = 2 часа по течению реки на 2 часа

6y*

Объяснение: