Вконус, образующая когторого равна 15 см и радиус основания 9 см. вписан шар. найдите обьем этого шара.

вертикальное сечение конуса с вписанным в него шаром, проходящее через центр основания будет выглядеть как треугольник с вписанной в него окружностью. радиус окружности будет равен радиусу шара. найти радиус окружности можно воспользовавшись формулой r = sqrt ( (p-a)*(p-b)*(p-c)/p ), где p - полупериметр треугольника, a, b и c - длины сторон треугольника. две из трех сторон треугольника равны образующей конуса (15 см), а третья равна диаметру   основания конуса (18 см). полупериметр будет равен 24 см. подставляем эти цифры в формулу радиуса вписанной окружности и получаем r = 4,5 см. остается воспользоваться формулой объема шара - v = 4/3 * pi * r^3. объем получается равным 381.7 куб.см.

r = sqrt ( (p-a)*(p-b)*(p-c): p ), p - это полупериметр треугольника, a, b и c - это длины сторон треугольника. v = 4/3 * pi*r^3. объем получается равным 381.7 куб.см.