Периметр правильного треугольника вписанного в окружность равен 36 найдите периметр квадрата вписанного в эту окружность

Pδ=36, треугольник правильный, значит сторона треугольника равна : 36: 3=12. опустим высоту в треугольнике до пересечения с окружностью. соединим полученную точку с одной из оставших вершин заданного треугольника. получим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является диаметром окружности. угол между высотой треугольника и его стороной равен 30°. высота в правильном треугольнике является и биссектрисой и медианой. 60°: 2=30°. вычислим диаметр окружности: d=12: cos30°=12: (√3/2)=24/√3=24·√3/√3·√3=24√3/3=8√3. диагональю квадрата является диаметр окружности. обозачим сторону квадрата через а. по теореме пифагора: a²+a²=d², 2a²=(8√3)².                                         2a²=64·3,                                         a²=32·3=16·2·3,                                         a=√16·6=4√6. a=4√6. 

Вравнобедренном треугольнике две боковые  стороны  равны. обозначим их а и в, с- основание. а = в периметр р= а+в+с=2а+с по условию с=а+3 р=15,6 подставляем эти значения в формулу периметра: 15,6  =  2а + а + 3 3а = 15,6 - 3 3а = 12,6 а = 12,6 :   3 а =в = 4,2 см  с = 4,2 + 3 = 7,2 см ответ: 4,2 см - боковые ребра, 7,2 см - основание.   проверка: 4,2+4,2=7,2 = 15,6 см - периметр треугольника.