7класс. , ! докажите, что значение выражения (n+6)^2-n^2 при нечётных n делится на 24.

121

171

Ответы на вопрос:

4,4(67 оценок)

преобразуем выражение:

(n+6)2-n2 = n²+12n+36-n²= 12n+36 = 12(n+3)

число 24 можно представить как 12·2

как видно, в обоих случаях имеется общий множитель 12.

для того, чтобы данное выражение делилось на 24, нужно, чтобы его второй множитель делился на второй множитель в разложении числа 24, то есть на 2.

иными словами, множитель (n+3) должен быть чётным.

сумма двух чисел будет чётным числом, только если оба слагаемых или чётные, или нечётные числа.

так как 3 - нечётное число, - то и n, следовательно, должно быть нечётным числом.

таким образом, выражение (n+6)²-n² делится на 24, если n - нечётное число.

4,8(48 оценок)

Объяснение:

(х+2у)²-(х-2у)²=(х+2у-x+2y)(х+2у+x-2y)=4y*2x=8xy

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.