Регистрация Спросить otvet5GPT
02Milka02
19.06.2022 20:45
Математика
Есть ответ 👍

3^(2n+1) + 2*4^n доказать, что при любых n принадлежащих n, кратно 5

251
397
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Anal0l
Anal0l
4,6(68 оценок)
Док-во с мми. 1) проверим для n = 1: 3^(2+1) + 2*4^1 = 35 - кратно 5 2) предположим, что для n = k (k > 1) утверждение верно: а = 3^(2k+1) + 2*4^k кратно 5 3) докажем, что оно также верно и для n = k+1: 3^(2(k+1)+1) + 2*4^(k+1) = = 3^(2k+2+1) + 2*4^k * 4^1 = = 3^2 * 3^(2k+1) + 8*4^k = 9 * 3^(2k+1) + 8*4^k = / выделим из этой суммы выражение а (из пункта 2) / = = (4 * 3^(2k+1) + 8*4^k) + 5 * 3^(2k+1) = = 4а + 5 * 3^(2k+1). имеем: первое слагаемое кратно 5 (см пункт 2); второе слагаемое кратно 5, так как имеет множитель 5. следовательно, вся сумма кратна 5 => утверждение тоже верно => изначальное выражение кратно 5 при любых n из n, чтд.
vikapuzya200
vikapuzya200
4,4(31 оценок)

это рофл? или что ?, или я чего то не понимаю

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS