Ответы на вопрос:
в чём суть метода интервалов? интервалы - это числовые промежутки. откуда их взять? надо найти "нули" всех компонентов неравенства. потом на каждом интервале надо определить знак.
1) (x^2-3x+24)/(x^2-3x +3)< 4
(x^2-3x+24)/(x^2-3x +3) - 4 < 0
(x^2-3x+24 - 4* (x^2-3x +3) ) / (x² -3x +3) < 0
(х² -3x +24 -4x² + 12х -12 )/(х² -3х +3) < 0
(-3x² +9x + 12)/(x² -3x +3) < 0
-3x² +9x + 12 = 0 или x² -3x +3= 0
х² -3х - 4 = 0 ∅
корни 4 и -1
-∞ -1 4 +∞
- + - это знаки -3x² +9x + 12
ответ: х ∈ (-1; 4)
2)(x^2-4x)/8+(x-3)/5 ≥ (1-x)/6 | * 120
15( x² -4x) + 24*( x - 3) ≥ 20(1 - x)
15x² - 60x +24x -72 -20 +20x ≥ 0
15x² - 16x -92 ≥ 0
x = (8 +-√(64 + 1380) )/ 15 = (8 +-38)/15
х₁ = 46/15; х₂ = -2
-∞ -2 46/15 +∞
+ - + это знаки 15x² - 16x -92
ответ: х∈ (-∞; -2] ∪ [ 46/15; +∞)
3) (2x^2-x-3)(2x^2-9x-9) ≥ 0
(2x^2-x-3) = 0 или (2x^2-9x-9) = 0
корни 1,5 и -1 (9 + √153)/4 и (9 -√153)/4
-∞ -1 (9 -√153)/4 1,5 (9 +√153)/4 + ∞
+ - - + + знаки (2x^2-x-3)
+ + - - + знаки 2x^2-9x-9
iiiiiiiiiiiii iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii iiiiiiiiiiiiii решение
ответ: (-∞; -1] ∪[(9 -√153)/4 ; 1,5] ∪[(9 +√153)/4 ; + ∞)
4) (x^2-6x+9)/(5-4x-x^2) ≥ 0
(x^2-6x+9) = 0 или (5-4x-x^2)
корни 3 корни -5 и 1
-∞ -5 1 3 +∞
+ + + + знаки x^2-6x+9
- + - - знаки 5-4x-x^2
iiiiiiiiiiiiiiiiiiii решение
ответ: х∈ [-5; 1 ]
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
natik200513.03.2022 21:24
-
bluegirl24.02.2020 01:47
-
Оpiggyugrs28.06.2021 13:51
-
nvel199921.04.2022 21:38
-
Soniadesor27.12.2020 05:38
-
kpodavilnikova15.06.2020 02:57
-
Kto6to04.12.2020 04:14
-
1665309.01.2020 06:57
-
nazlygulsayapo18.08.2021 12:04
-
123294623.09.2020 13:01
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.