Математика: Наибольший общий делитель нод 108 и 189

08.01.2021 02:50

Есть ответ 👍

Наибольший общий делитель нод 108 и 189

191

495

4,5(67 оценок)

108=2*2*3*3*3 189=3*3*3*7 нод=3*3*3*=27

4,4(32 оценок)

Наибольший общий делитель 20412

4,6(55 оценок)

Пусть НОК = К, НОД = D, тогда, по определению

а = К*A, b = K*В, D = K*A*B (где А, В - некие натуральные взаимно простые числа)

K*A*B - K = 29 по условию => К*(А*В-1) = 29 (1)

29 - простое число, равное произведению двух множителей. Значит, возможны два случая:

1) К=29, A*B-1=1 => A*B=2 => A=2, B =1 (так как а>b). Отсюда находим первую пару: а = 58, b = 29

2) К=1, А*В-1=29 => A*B=30=2*3*5. Выпишем все пары делителей, как возможные варианты (помним, что a>b):

А=30 В=1

А=15 В=2

А=10 В=3

А=6 В=5

Так как К = 1, то это остальные пары a,b

Пошаговое объяснение:

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.