Кут 1 = куту 2 ,доведіть що трикутник mnd-рівнобедрений

                  в

а              d                 с

обозначим через d середину ас и проведем через эту точку перпендикуляр к ас. пусть этот перпендикуляр пересекается с прямой ав в точке в1, а с прямой св в точке в2.  тогда по второму признаку треугольники аdв1 и сdв2 равны,  поскольку аd = сd , углы b1аd и в2сd равны по условию, а равенство углов в1dа и в2dс следует из этого, что в1 и в2 лежат на перпендикуляре к ас, проходящем через d.  таким образом, dв1 = dв2 , точки b1 и в2 должны совпасть друг с другом, а значит, совпасть с точкой в.  следовательно, ав = св.

так как ad = bd, треугольник abd - равнобедренный, значит, по определению, углы dab и dba равны.

так как dc = bc, треугольник dbc равнобедренный, значит, по определению, углы cdb и cbd равны.

так как треугольник авс по условию равнобедренный, углы dab и dcb равны.

углы adb и cdb
в сумме имеют 180°, так как их стороны образуют прямую ас, а угол cdb равен сумме углов dab и dba как внешний угол по отношению к треугольнику abd.

тогда ∠cdb = 2∠dcb = ∠cbd, и 2∠dcb + 2∠dcb + ∠dcb = 5∠dcb = 180°, откуда ∠dcb = 180: 5 = 36°.

∠dab = ∠dcb = 36°, и, наконец, ∠авс = ∠cbd +
∠dba = 2∠dcb + ∠dcb = 3*36 = 108°.

углы треугольника авс равны 108°, 36° и 36°

ответ:   108°, 36° и 36°