Регистрация Спросить otvet5GPT
Ягрь
13.09.2022 20:40
Математика
Есть ответ 👍

Найти точки экстремума функции y=x^3-7x^2-5x+1

123
245
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Spektrum1
Spektrum1
4,4(2 оценок)
Y'=3x^2 -14x -5. приравняем производную  к нулю и решим квадратное уравнение, чтобы найти критические точки: y'=0 3x^2-14x -5=0. находим дискриминант d= (-14)^2-4*3*(-5)=196+60=256> 0. значит, уравнение имеет две критические точки .корень квадратный  vd= +-16.   х=(14+-16)/6. х=-1/3 и х=5.  наносим эти точки на числовую прямую и находим знак прозводной на каждом интервале, на которые точки разбили числовую прямую. на интервале от минус бесконечности до -1/3 у'(-1)=6> 0 следовательно на этом интервале функция возрастает. на интервале (-1/3,5) у'=-16. значит, функция убывает на этом интервале. и, наконец, на интервале (5,до + бесконечности) y'= 127.   функция вновь возрастает. если при переходе через критическую точку функция меняет знак с + на - , то в этой точке мах, если с - на+ то min. итак, в точке х=-1|3,у(-1/3)=max, в точкех=5 функция имеет минимум.
katenok1706
katenok1706
4,4(70 оценок)
Философ-пифагореец, и механик, теоретик музыки, государственный деятель и полководец. в честь архита назван кратер на луне. 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS