Градусные меры двух углов четырехугольника, вписанного в окружность , равны 115 градусов и 63 градуса. найдите градусные меры остальных углов четырехугольника.

  1) если четырехугольник вписан в окружность, то суммы противолежащих углов равны 180 ⇒ сумма данных углов не равна 180, значит даны не противолежащие углы, а прилежащие

  2) тогда 180 - 115 = 65 - третий угол

  3) 180 - 63 = 117 - четвертый угол

ответ: 117 и 65

  четырёхугольник можно вписать в окружность в том случае, если сумма противолежащих углов четырёхугольника  равна 180 градусов. по условию четырёхугольник вписан в окружность. значит и сумма противоположных углов равна 180. отсюда имеем:  

    115 + х = 180 ,   > х = 180 - 115   = 65 градусов. 

    63   +   х   = 180,   >   х = 180   -   63   = 117 градусов.    

следовательно, градусные меры остальных углов 4-угольника соответственно равны 65 и 117 градусов.   кроме того, в сумме градусные меры 4 углов 4-угольника 360 градусов, что говорит об истинности решения.    

                                                                                                        ответ: 65 и 117