.(Новый холодильник стоит 20000 рублей. сколько будет стоить холодильник через 3 года, если каждый год его стоимость снижается на 5%?).

1) найдем 5% от начальной суммы и отнимем результат - это будет стоимость спустя год:

20000*5/100=1000 рублей

20000-1000=19000

т.о в первый год стоимость холодильника составит 19000, теперь найдем 5% от 19000:

19000*5/100=950

19000-950=18050-стоимость холодильника спустя 2 года

спустя 3 года:

18050*5/100=902, 5

18050-902, 5 = 17147, 5

ответ: через 3 года стоимость холодильника составит 17 тыс 147р и 50 коп.

Решить дифференциальное уравнение: 5xydx - (y² + 5x²)dy = 0.   (y²+5x²)dy = 5xydx   dy/dx = 5xy/(y² + 5x²)   получили однородное дифференциальное уравнение так как   функция 5xy/(y² + 5x²) однородная нулевого порядка   или если подставить вместо х и у kx и ky то получим   5(kx*kx)/((ky)²+5(kx)²) =(k^0)*5(yx)/(y²+5x²)   положим y = ux или u = y/x, y' = xu'+ u   подставим в исходное уравнение   xu'+ u = 5ux²/(u²*x² +5x²)   xu'+ u = 5u/(u² + 5)   xu' = (5u - u³ - 5u)/(u² + 5)   xu' = -u³/(u² + 5)   ((u² + 5)/u³)u' = -1/x   получили уравнение с разделяющимися переменными   (1/u + 5/u³)du = -dx/x   интегрируем обе части уравнения   ln(u) - 5/(2u²)  = -ln(x) + ln(c)   произведем обратную замену   ln(y/x) - 5/(2(y/x)²)  = -ln(x) + ln(c)   ln(y) - ln(x) - 5x²/(2y²) = -ln(x) + ln(c)   ln(y/c) - 5x²/(2y²)  = 0 получили решение дифференциального уравнения в неявном виде. ответ: ln(y/c) - 5x²/(2y²)  = 0