Диагональ сечения цилиндра, параллельного оси, наклонена к плоскости основания под углом 30°. найдите площадь сечения, если радиус цилиндра равен 6 см, а хорда, по которой плоскость сечения пересекает основание, стягивает дугу в 60°.
233
433
Ответы на вопрос:
Сечение цилиндра плоскостью - прямоугольник со сторонами: а=н -высота цилиндра, b=m - хорда, угол α=30° - угол между диагональю сечения и плоскостью основания (хордой m) рассмотрим треугольник, образованный радиусами основания цилиндра и хордой m. хорда m стягивает дугу 60°, ⇒ центральный угол, образованный радиусами β=60°. треугольник равносторонний. m=r=6 см прямоугольный треугольник: катет - высота цилиндра н, катет хорда m=6 см, угол α=30°. tgα=h/m. tg30°=h/6. h=6*√3/3. h=2√3 см s=m*h, s=6*2√3 s сечения=12√3 см²
рисунок внизу.
докажем, что сумма углов а и в равна 180 градусов.
по определению параллелограмм - четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны ⇒ вс||ad. при параллельных вс и аd и секущей ab углы а и в - односторонние, значит их сумма равна 180 градусов (по свойству параллельных прямых).
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
ychviviv25.04.2021 21:25
-
tahliaderma04.04.2021 14:35
-
123494211.04.2020 19:14
-
simonovfggg05.07.2020 22:51
-
AnDrejk403.05.2021 11:04
-
mashacolobowa225.08.2021 16:57
-
nasichcool0112.04.2021 01:35
-
BazikPro06.03.2023 08:16
-
nikita142429.12.2021 21:18
-
рыттп02.09.2020 09:41
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.