Есть ответ 👍

Учитель задал индивидуальное на завтра: докажи, что любое чётное число начиная с четырех можно представить в виде суммы двух простых чисел.

254
408
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Охико14
4,6(98 оценок)

Существуют различные свойства простых чисел. часть из них доказана, другая – нет, какие-то существуют в статусе предположений. среди основных доказанных свойств можно выделить следующие.множество простых чисел бесконечно (т. е. среди простых чисел нет наибольшего). доказательство этого свойства можно посмотреть  здесь.среди простых делителей составного числа есть хотя бы один квадрат, которого меньше или равен данному составному числу. пусть  p  – наименьший простой делитель числа  n. докажем, что  p2  ≤  n. если  p  — делитель составного числа  n, тогда должен существовать другой делитель  q  числа  nтакой, что  n = pq. поскольку  p  наименьший простой делитель, то делителей меньше его быть не может, поэтому  q ≥ p. из этого следует, что  p * p ≤ p * q, т. е.  p2  ≤  pq  или  p2  ≤  n. это свойство используют при проверке числа на простоту. если всегда существует простой делитель составного числа, квадрат которого меньше этого числа или равен ему, то незачем искать остальные делители, чтобы сделать вывод о том, что проверяемое число составное. поэтому можно ограничиться проверкой делимости числа  n  на простые делители  p, для которых  p2≤  n. обычно при этом из  n  извлекают корень и округляют до целого. после этого перебирают все делители до полученного числа. если ни один из них не является делителем для  n, то значит других простых делителей нет и исследуемое число простое.например, проверим число 37 на простоту. корень из 37, округленный до целого в меньшую сторону, равен 6. следовательно, надо проверить делимость на 2, 3, 4, 5, 6. ни на одно из этих чисел 37 не делится, значит это простое число.все натуральные числа можно представить в виде суммы двадцати простых слагаемых.«малая теорема ферма»: если p – простое число, такое что число n на него не делится, то число np – 1 – 1 всегда делится на p. например, 34 не делится на 3, но 343-1 – 1 = 342 – 1 = 1156 – 1 = 1155 делится.недоказанные свойства простых чисел: любое четное число можно выразить в виде суммы двух простых чисел. например, 16 = 11 + 5, 64 = 23 + 41, 66 = 29 + 37.любое большое нечетное число можно представить в виде суммы трех простых нечетных чисел.любые большие четные числа можно представить в виде суммы четырех простых нечетных чисел.любое четное число можно представить в виде разности двух простых
amalia110
4,4(42 оценок)

240/6=40км.ч 240/4=60км.ч 60-40=20км.ч ответ: на 20 км.ч

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS