Докажите, что если один из внешних углов треугольника в два раза больше угла треугольника, не смежного с ним, то треугольник равнобедренный.

274

413

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

plaksienko04p085t4

Геометрия

4,6(96 оценок)

Пусть внешний угол x - смежный с углом a треугольника аbc. тогда верно равенство (в градусах): x + a = 180 x = 180 - a в то же время, конечно, общеизвестно, что a + b + c = 180. отсюда: b + c = 180 - a = x по условию x в два раза больше угла, не смежного с ним (это или b, или с, пусть будет b). тогда: x = 2 b b + c = 2 b c = b мы доказали, что при этом условии углы b и c должны быть равны, а значит - треугольник равнобедренный.

LonelyFox1705

Геометрия

4,7(56 оценок)

Найдем угол a, в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, а=180-45-45=90 \\ т.к. ad - биссектрис, то угол bad=90/2=45, значит треугольник abd - равнобедренный. \\ ad=bd \\ ad - биссектриса равнобедренного треугольника является медианой, значит d - середина bc bd=9 \\ ad=db=9

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.