Исследовать на экстремум функцию z=2x(в квадрате)y-16x(в квадрате)-2y(в квадрате)+5

тебе бы надо понять алгоритм решения, а не тупо получить готовое решение и все.

алгоритм:

1. найти первые частные производные по x,y от функции z=f(x,y)

2. приравнять первые частные производные нулю и решить эту систему уравнений - это будут стационарные точки ( это еще не решение, так как это условие необходимое, но не достаточное).

3. найти вторые частные производные в корнях по п.2: а=f"xx; b=f"xy; c=f"yy

4. вычислить d=ac-b^2

      если d> 0, то ф-я в данной точке имеет экстремум (макс, если а< 0, минимум если а> 0)

      если d< 0, то ф-я в данной точке не имеет экстремума

      если d=0, то вопрос о насличии экстремума остается открытым ( требуется дополнительное нетрадиционное исследование, например, по графикам функции)

а теперь попробуй решить свой пример сама по этому алгоритму. если что не выйдет - пиши мне.

....это все решается именно так