Из пункта а в пункт в, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. одновременно навстречу ему из пункта в выходит катер. встретив плот, катер сразу поворачивает и идет вниз по течению реки. какую часть всего пути от а до в пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт в, если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки?

Пусть x - скорость течения реки, она же - скорость движения плота. тогда по условию скорость катера: - в стоячей воде - 3x, - при движении против течения - 3х-х=2х, - при движении по течению - 3х+х=4х. - скорость сближения при движении плота и катера навстречу друг другу - х+2х. если принять расстояние между пунктами за единицу, то время движения катера от а до b составит t1=1/(х+3х)=1/4х. за это время плот пройдет расстояние s1п=х*t1=x*(1/4х)=1/4. расстояние, которое должны будут пройти плот и катер до встречи после разворота катера, соответственно, составит sост=1-s1п=1-1/4=3/4. время, за которое преодолеют это расстояние катер и плот до встречи t2=sост/(х+2х)=(3/4)/(3х)=1/4х. соответственно плот за это время пройдет расстояние s2п=х*t2=x*(1/4х)=1/4. общее расстояние, пройденное плотом s=s1п+s2п=1/4 +1/4 =1/2

2(х-2у) =х-8у, 5(х+у) =2(х-у) +10 2х-4у=х-8у х+4у=0 5х+5у=2х-2у+10 3х+7у=10 х=4у 12у+7у=10 19у=10 как то так