Втреугольнике авс ав =5,ас=3, угол а=120 найти равс по теореме косинусов

Ab=5; ac=3; < a=120°; bc²=ab²+ac²-2·ab·ac·cos120°; bc²=5²+3²-2·5·3·cos(90°+30°)=25+9-30·(-sin30°)=34+30·0.5= =34+15=49; bc=√49=7; p=ab+bc+ac=5+3+7=15

Начертить не могу (не знаю как), попробую объяснить. обозначим треугольник буквами авс, где в - это прямой угол. пусть биссектриса из угла в пересекает сторону ас в точке к, а высота из вершины в на сторону ас - точкой д, тогда угол квд = 24град. угол авк = квс = 45град., т.к. вк - биссектриса угол квс состоит из углов квд (=24град. - между биссектрисой и высотой) и двс=? двс = квс - квд = 45-24 = 21град. рассмотрим треугольник вдс: он прямоугольный (т.к. вд - высота к ас), угол д=90град., угол в=21град. в любом треугольнике сумма всех углов = 180град., тогда угол с=180-(90+21) = 69град. теперь рассмотрим треугольник авс: угол в=90град., угол с = 69град., тогда угол а = 180-(90+69) = 21град. получаем, в заданном треугольнике авс с углом в=90град., угол а=21град., угол с=69град.