Если в следующем году маме увеличат зарплату на 20%, то доходы семьи возрас- тут на 6%, если папе, — то на 10%. а если бабушке увеличат пенсию на 20%, то до- ходы семьи увеличатся на 3 200 рублей. каков месячный доход семьи в этом году, если он состоит из зарплат мамы, папы и пенсии бабушки?

Пусть зарплата мамы составляет х рублей, зарплата папы  - у рублей, а бабушки – z рублей. если маме увеличат зарплату на 20%  (20/100x=0,2х), доход семьи возрастет на 6 % (6/100=0,06), если папе увеличат зарплату на 20%  (20/100x=0,2y), доход семьи возрастет на 10 % (10/100=0,1), если бабушке увеличат зарплату на 20% (20/100x=0,2z), доход семьи возрастет на 3200 рублей.   составим систему уравнений (не забудьте обозначить ее скобкой):   0,2х=0,06 (x+y+z) 0,2у=0,1 (x+y+z) 0,2z=3200   решим последнее уравнение:   0,2z=3200 z=3200: 0,2=16000 (рублей) – зарплата бабушки.    подставим это значения в первые два уравнения: 0,2х=0,06 (x+y+16000) 0,2у=0,1 (x+y+16000)   0,2х=0,06*x+0,06*y+0,06*16000 0,2у=0,1*x+0,1*y+0,1*16000   0,2х=0,06x+0,06y+960 0,2у=0,1x+0,1y+1600   0,2х-0,06x=960 0,2у-0,1x-0,1y=1600   0,14х-0,06y=960 0,1у-0,1x=1600   решим уравнение методом сложения:     +0,14х-0,06y=960   -0,1x +0,1у-=1600   (умножим на 0,6)    +0,14х-0,06y=960 - 0,06х + 0,06у=960    (0,14х-0,06х)+ (-0,06у+0,06у)=960+960 0,08х+0=1920 0,08х=1920 х=24000 (рублей) – зарплата мамы   подставим значение х в первое уравнение: 0,14*24000-0,06y=960 3360-0,06y=960 -0,06y=960-3360 -0,06y= -2400 (умножим на -1) 0,06y=2400 у=40000 (рублей) – зарплата папы. доход семьи в месяц равен сумме зарплат всех членов семьи: 16000+24000+40000=80000 рублей.   ответ: доход семьи составляет 80000 рублей.

Решение: обозначим зарплату мамы за (х) руб, папы за (у) руб, пенсию бабушки за (z) руб, месячный доход семьи за d (руб), тогда: х+у+z=d  (1) согласно условия ,если при повышении в следующем году зарплаты маме на 20%, месячный доход семьи увеличится на 6% или (х+20%*: 100%)+у+z=d+6%*d: 100% (х+0,2х)+у+z=d+0,06d 1,2x+y+z=1,06d  (2) при повышении зарплаты папе на 20%, месячный доход увеличится на 10% или: х+(у+20%*у: 100%)+z=d+10%*d: 100% x+(y+0,2y)+z=d+0,1d x+1,2y+z=1,1d    (3) при повышении пенсии бабушке на 20%, месячный доход увеличится на 3200 руб или: х+у+(z+20%*z: 100%)=d+3200 x+y+(z+0,2z)=d+3200 x+y+1,2z=d+3200  (4) из четвёртого  уравнения вычтем первое уравнение: x+y+1,2z-x-y-z=d+3200-d 0,2z=3200 z=3200 : 0,2 z=16000 (руб-пенсия бабушки) подставим значение (z) равное 16000 в первое, второе и третье уравнения, получим: х+у+16000=d   (1) 1,2х+у+16000=1,06d  (2) x+1,2y+16000=1,1d    (3) из второго уравнения вычтем первое уравнение: 1,2х+у+16000-х-у-16000=1,06d-d 0,2x=0,06d x=0,06d : 0,2 х=0,3d из третьего уравнения вычтем первое уравнение: х+1,2у+16000-х-у-16000=1,1d-d 0,2y=0,1d y=0,1d : 0,2 у=0,5d подставим найденные значения (х) и (у) в первое уравнение: 0,3d+0,5d+16000=d 0,3d+0,5d-d=-16000 -0,2d=-16000 d=-16000 : -0,2 d=80000 (руб) -месячный доход семьи ответ: месячный доход семьи составляет 80000руб.

Выражение:   (а+3)(а-1)-а(а+2)  (а+3)(а-1)-а(а+2) = a²-a-3a-3-a²-2a  = -a-3a-3-2a = -3-6a