Регистрация Спросить otvet5GPT
виктория1332
30.03.2022 17:56
Геометрия
Есть ответ 👍

Докажите, что если точка пересечения диагоналей трапеции равноудалена от её сторон, то эта трапеция является параллелограммом

269
284
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

marceries
marceries
4,7(77 оценок)

1) пусть abcd - трапеция, вс и ad основания трапеции, o - точка пересечения диагоналей.

2) рассмотрим треугольники boc и aod:

      < вос = < aod (вертикальные)

      < cbo = < oda (накрестлежащие при параллельных прямых ad и bc)

      < bco =  < oad  (накрестлежащие при параллельных прямых ad и bc)

      отсюда, треугольники  boc и aod подобны

3) но высоты в этих треугольниках равны ( по условию) ⇒ коэффициент подобия равен 1, т. е. треугольники равны  ⇒  bc = ad

4) по признаку параллелограмма (противоположные стороны равны и параллельны) четырехугольник является не трапецией, а параллелограммом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

artem7859
artem7859
4,7(87 оценок)
Так как меньший угол - 60 градусов, диагонали ромба - бисектриссы, то: треугольник, сторона которого - меньшая диагональ, равносторонний (по двум углам в 60 градусов) значит меньшая диагональ, как и сторона, будет равна 2 ну вот и всё можно оформить самой

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS