1)один из катетов прямоугольного треугольника на 3 см а другой на 6 см меньше гипотенузы.найдите периметр прямоугольника 2)длина прямоугольника на 7 см больше ширины а площадь равна 60 см*2.найдите периметр прямоугольника

1) пусть гипотенуза равна х см, тогда первый катет равен х-3 см, а второй х-6 см.

по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

x^2=(x-3)^2+(x-6)^2

x^2=x^2-6x+9+x^2-12x+36

x^2-18x+45=0

найдем дискриминант квадратного уравнения

d=b^2-4ac=324-4*1*45=144

так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:

x1=(-b+√d)/(2a)=(18+√144)/(2*1)=15

x2=(-b-√d)/2a=(18-√144)/(2*1)=3

х2 нам не подходит, так как катет 3-6=-3 – не может быть меньше 0.

значит гипотенуза равна 15 см.

первый катет 15-3=12 см.

второй катет 15-6=9 см.

периметр данного треугольника равен:

15+12+9=36 см.

 

2) пусть ширина прямоугольника равна х см. тогда длина х+7.

получаем уравнение:

х*(х+7)=60

x^2+7x=60

x^2+7x-60=0

найдем дискриминант квадратного уравнения

d=b^2-4ac=49-4*1*-60=289

так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:

x1=(-b+√d)/(2a)=(-7+√289)/(2*1)=5

x2=(-b-√d)/2a=(-7-√289)/(2*1)=-12

х2 нам не подходит так как шина не может быть меньше 0.

ширина прямоугольника равна 5 см.

длина 5+7=12 см.

периметр: (5+12)*2=34 см.

Отом как появилась фамилия зверев:     в одном из диких лесов жил мальчик.его звали пётр.он любил всех зверей.однажды произошёл такой случай: когда он проходил в лесу то увидел,что на группу охотников напал дикий медведь.охотники испугались.пётр подбежал к медведю и успокоил его.с тех самых пор у него была фамилия зверев.