Дано: abcd=ромб ab=6 уголa= 60 найти abac

По определению у ромба все стороны равны =6 диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. и противоположные углы равны диагонали делят ромб на 4 равных треугольника они будут прямоугольными рассмотрим треугольник дав он равнобедренные и стороны равны 6 получается углы при основании равны (180-60): 2=60 следовательно треугольник равносторонний и третья сторона равна тоже 6, это сторона и есть 1 диагональ рассм треуг дао (о-пересчение диаг) 1 сторона 6 вторая 3 по теореме пифагора ищем ао=5 и ас=10 ответ 6,10

площадь боковой поверхности пирамиды равна s=1/2*p*a. где р-периметр основания, а-апофема. бозначим пирамиду. авсдs, s-вершина, ад-большее основание трапеции, вс -меньшее. высота пирамиды sк. проведём перпендикуляры к сторонам трапеции из точки к. к ав перпендикуляр ке, к вс   км, к сд   кf, к ад kn. соединим вершину пирамиды м с точками е,m,f,n.   полученные прямоугольные треугольники sке, skm,skf,skn равны. поскольку их острые углы при основании равны по условию , и они имеют общий катет sk. отсюда высоты боковых граней будут равны, то есть апофема а=5. соединим вершины трапеции с точкой к. треугольники кве и квм   равны по катету(ек=км) и гипотенузе(вк). отсюда ев=вм. аналогично из равенства треугольников аке и акn получаем ае=an. отсюда (an+bm)=ад=2. то же самое в треугольниках мкс, ксf, кдf, kдn. то есть( мс+nд)=сд=4. тогда периметр основания пирамиды равен р=2ав+2сд=4+8=12. отсюда площадь боковой поверхности пирамиды s=1/2*12*5=30.