Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне. один из её углов равен 60 градусов. найти площадь если радиус описаной окружности равен 4.

100

264

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

valentinasopina

Геометрия

4,8(63 оценок)

Вравнобедренной трапеции угол при большем основании будет равен 60 градусов. проведем диагональ перпендикулярно боковой стороне. в образовавшемся треугольнике на нижнем основании трапеции один из углов 60 градусов, значит другой - 30 градусов. если окружность описана около трапеции, значит она же описана около этого треугольника. т.к. треугольник прямоугольный, то радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. отсюда нижнее основание трапеции равно 8. боковая сторона равна 4 как катет, лежащий против угла в 30 градусов и равный половине гипотенузы. по теореме пифагора найдем высоту трапеции h=кв.корень(16-4)=кв.корень12=2кв.корня3. площадь равна 0,5(4+8)*h=12кв.корень3.

lanedaGo

Геометрия

4,5(67 оценок)

По свойствам ромба диагонали пересекаются под прямым углом, углы попарно равны, стороны равны, диагональ делит угол пополам. достроим вторую диагональ ас угол а = (360-120*2)/2=60 о - точка пересечения диагоналей. рассмотрим треугольник аво: угол вао = 30, угол воа = 90 отсюда следует, что ов = 1/2 ав ов=1/2 вд следовательно, ав = вд р=8*4=32

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.