Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 18см, а один из его углов равен 60о. найти площадь и периметр треугольника. 2. в трапеции один из углов равен 120о, , а её основания равны 10см и 18см. найти площадь и периметр трапеции.

1)если в прямоугольном треугольнике есть угол с градусной мерой в 60 градусов, то в нём будет и угол с градусной мерой в 30 градусов, а это значит, что мы имеем гипотенузу, равную 18 см, и катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, а, следовательно, он будет равен половине гипотенузы, т.е. 18: 2=9 см. теперь по теореме пифагора находим второй катет, лежащий напротив угла в 60 градусов: 18^2=9^2+x^2 x=√18^2-9^2=√243=15,6(полное число таково: 15,588457268, так что я его округлил) таким образом, периметр треугольника равен: 15,6+18+9=42,6 см. площадь  прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: (15,6*9): 2=70,2 см^2 2) проведём от меньшего основания трапеции высоту к большему. тогда  мы получим прямоугольный треугольник с углами 60,30 и 90(мы получаем угол в 30 градусов, проведя высоту из угла в 120 градусов, т.е. 120-90, а там уже второй острый угол находится вот так: 180-90-30=60) в этом прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, будет > 0, но < 8, т.е. 0< x< 8. здесь мы можем брать любое значение, но, к сожалению, ответ не будет одинаковым во всех случаях. у нас не сказано, что данная трапеция равнобедренная или прямоугольная, следовательно, второй тупой и острый угол могут иметь различную градусную величину. поэтому я возьму размер образованного катета за 5 см, но если взять любое другое значение, то ответ окажется другим. раз этот катет лежит напротив угла в 30 градусов, то гипотенуза равна 10 см, а второй катет: 10^2-5^2=√75. этот второй катет является высотой, следовательно, площадь трапеции равна: (18+10): 2*√75=(приблизительно! )121 см^2(полное число таково: 121,24355653). найдём во втором прямоугольном треугольнике гипотенузу. катеты в нём равны 3 см и √75 см. по теореме пифагора гипотенуза равна: √75+9=√84=(приблизительно! )9,17(полное число таково: 9,1651513899) тогда периметр данной трапеции равен: 9,17+18+10+10=47,17 см.

ничего не видно, сделай нормальное фото