Почему лунное затмение более длительное чем солнечное

суть лунного затемения: луна оказывается в тени земли и не освещается солнцем(см картинку). поскольку земля больше луны, в "теневая зона" достаточно велика и находится в ней луна может достаточно долго (до тех пор пока не выйдет оттуда из-за своего вращения вокруг земли). период обращения луны вокруг земли почти месяц, т.е. скорость вращения луны вокруг земли относительно мала. 

суть солнечного затмения в том, что луна закрывает солнце от наблюдателя на земле. земля при этом не оказывается в тени луны полностью (т.к. луна значительно меньше земли), в тени оказываются только наблюдатели в определенной зоне (см. картинку). земля вращается вокруг своей оси относительно быстро (1 оборот в 24 часа), т.е. теневая зона быстро меняется и гипотетический наблюдатель вместе с землей "выезжает" из тени под солнышко.

кинетическая энергия карандаша

момент инерции карандаша, вращающегося вокруг горизонтальной оси,

найдем по теореме штейнера, так же как и для стержня

кинетическая энергия карандаша

закон сохранения энергии

линейная скорость конца карандаша

угловая скорость карандаша

линейная скорость середины карандаша

ответ: линейная скорость конца карандаша

угловая скорость карандаша 

линейная скорость середины карандаша