Ответы на вопрос:
Sin²x = (1 - cos 2x)/2 получим: (1 - cos 6x)/2 + (1 - cos 8x)/2 = (1 - cos 10x)/2 + (1 - cos 12x)/2 умножим на 2: 1 - cos 6x + 1 - cos 8x = 1 - cos 10 x + 1 - cos 12 x -cos 6x - cos 8x = -cos 10x - cos 12x cos 6x + cos 8x = cos 10x + cos 12x cos 6x - cos 10x = cos 12x - cos 8x cos a - cos b = -2 sin ((a+b)/2) sin ((a-b)/2) sin (-a) = -sin a -2 sin 8x sin (-2x) = -2 sin 10x sin 2x 2 sin 8x sin 2x + 2 sin 10x sin 2x = 0 sin 2x sin 8x + sin 2x sin 10x = 0 sin 2x (sin 8x + sin 10 x) = 0 получим 2 уравнения: 1) sin 2x = 0 2x = πk, k ∈ z, z - множество целых чисел x = πk/2, k ∈ z 2) sin 8x + sin 10 x = 0 sin a + sin b = 2 sin ((a+b)/2) cos((a-b)/2) cos(-a) = cos a sin 8x + sin 10x = 2 sin 9x cos x = 0 получим еще 2 варианта: 2.1) sin 9x = 0 9x = πk, k ∈ z x = πk/9, k ∈ z 2.2) cos x = 0 x = π/2 + πk, k ∈ z соберем все ответы: x = πk/9, k ∈ z x = π/2 + πn, n ∈ z x = πm/2, m ∈ z
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
dimaghhf12.12.2021 06:51
-
Mrfest10.06.2020 01:17
-
нона5725.09.2022 18:37
-
senab10.05.2023 15:49
-
pridanivdanil18.08.2020 12:01
-
milarudneva44912.10.2021 16:26
-
Алуопо31.08.2020 17:25
-
Nickbb19.05.2020 07:18
-
grimm330066Flippoo20.10.2021 20:22
-
EzNoobXex07.01.2021 08:50
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.