50 на отрезке [-3pi; pi] найдите сумму всех корней уравнения sqrt(sinx)+sqrt(cosx)=1

222

461

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vektar1234

Алгебра

4,5(21 оценок)

X∈ 1 четверти возведем в квадрат: sinx+2sqrt(sinx*cosx)+cosx=1 sinx+cosx=1-2sqrt(sinx*cosx) sin²x+2sinx*cosx+cos²x=1-4sqrt(sinx*cosx)+4sinx*cosx 2sinx*cosx-4sqrt(sinx*cosx)=0 2sqrt(sinx*cosx)(sqrt(sinx*cosx)-2)=0 sinx=0 cosx=0 sqrt(sinx*cosx)=0 x=pi*n x=pi/2+pi*n корней нет учитывая что х ∈ 1 четверти получаем корни x=2pi*n x=pi/2+2pi*n указанному отрезку принадлежат -2pi; 0; -3pi/2; pi/2 сумма: -3pi

MrLux123

Алгебра

4,5(44 оценок)

16*1/2+2*(-1/6)=7 цел 2/3 1)16*1/2=16/2=8 2)2*(-1/6)=-2/6=-1/3 3)8+(-1/3)=8-1/3=24/3-1/3=23/3=7 цел 2/3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.