1.через точку, удаленную от плоскости на расстояние 5см, проведены к этой плоскости две наклонные по 13см каждая. угол между проекциями этих наклонных равен 60 градусам. найдите расстояние между основаниями наклонных 2. в треугольнике авс ав=вс=10 см, ас=12см. через точку в к плоскости треугольника проведён перпендикуляр вd длиной 15 см. а) укажите проекцию треугольника dbc на плоскость авс. б) найдите расстояние от точки d до прямой ac.

1) наклонная 13 см, высота 5 см и проекция образуют прямоугольный треугольник. проекция равна корень(13^2-5^2)= корень(144)=12. получили на плоскости равнобедренный треугольник, у которого боковые 12 см, и угол между ними 60 градусов. то есть он равносторонний. расстояние между концами наклонных равно 12 см. 2) никакой ошибки в нет. а) bd перпендикулярен к плоскости, значит, проекция bd на плоскость - это точка в. проекция треугольника dbc - это отрезок bc длиной 10 см. б) проведем в abc высоту bh, она же медиана и биссектриса, потому что abc равнобедренный. треугольник abh прямоугольный, гипотенуза ав = 12, катет ан = 5. катет высота вн = корень(12^2-5^2) = корень(119) нам надо найти dh. треугольник bdh тоже прямоугольный, dh - гипотенуза. dh = корень(119+15^2) = корень(344). если бы ас = 13, то все было бы

Так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, то сторона ромба равна:   а= √ из (36+64)=10  р=4*10=40