Разобраться с примером из пробного егэ - , профильный на доске написано более 40, но менее 48 целых чисел. среднее арифметическое этих чисел равно ! 3, среднее арифметическое всех положительных из них равно 4, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно ! 8. а) сколько чисел написано на доске? б) каких чисел написано больше: положительных или отрицательных? в) какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?

X- положительных, у - отрицательных, z - нулей 33 < =x+y+z < = 47 s1 - сумма положительных, s2 - сумма отрицательных. s1+s2=5(x+y+z) s1=16x s2=-8y 16x-8y=5(x+y+z) а) так как правая часть делится на 8, то и левая тоже. так как 5 и 8 взаимно простые, то x+y+z делится на 8. так как 33 < =x+y+z < = 47, то x+y+z=40. всего чисел 40 б) 16x-8y=5(x+y+z), 16x-8y=5*40, 2x-y =25, y=2x -25. если y > = x, то 2x-25 > = x, x > =25, y > =25, x+y > = 50, но x+y+z =40. противоречие, значит, y < x. положительных больше в) не дописано условие. наибольшее количество каких чисел нужно найти? найдём наибольшее количество положительных 2x=y+25, y=2x-25 x+y+z=40, 3x-25+z=40, 3x < =65, x- целое, x < =21 если x=21, то y=42-25=17, z=2 наибольшее количество положительных равно 21, если в наборе 21 положительных, каждое равно16, 17 отрицательных, каждое равно (-8) 2 нуля. так как 2x=y+25, то наибольшему количеству положительных соответствует и наибольшее количество отрицательных. наибольшее количество отрицательных равно 17

9ч вечера=21: 00 1) 21-6=15 - время поездки 2) 57*15=855км ответ: 855км