Вправильную четырехугольную пирамиду,сторона основы которой равна 4 см,вписан шар.найдите обьем пирамиды,зная шато радиус шара равен 1см.

рассмотрим треугольник одна вершина которого совпадает с вершиной пирамиды, а две другие - середины противолежащих сторон основания

sa = sb * sin abs

sb = ab / cos abs

ab = ob * cos abo

ob = ao / sin abo

учитывая, что ao  = 1 по условию

ab = 2 (половина стороны основания)

2 = ab = ob * cos abo = (ao / sin abo) * cos abo = cos abo / sin abo

или cos abo = 2 sin abo

угол abs в два раза больше abo. поэтому по формулам преобразования двойных углов получим

sa = sb * sin abs = (ab / cos abs) * sin abs =

= (2 / (cos^2 abo - sin^2 abo)) * 2 sin abo cos abo =

(подставим здесь формулу cos abo = 2 sin abo)

= 4 sin abo (2 sin abo) / (4 sin^2 abo - sin^2 abo) =

=8 sin^2 abo / (3 sin^2 abo) = 8/3

объем пирамиды равен 1/3 hs = 1/3 * 8/3 * 4*4 = 128/9 =

Еще через год, после снятия, на счёте будет 480 рублей

Пошаговое объяснение:

700*1,2=840 (руб) - через год

840-440=400 (руб) - после снятия

400*1,2=480 (руб) - еще через год