Добрый вечер,нужна ваша : 1)дана арифметическая прогрессия (an),разность которой равна 5,1 a1 = -0,2 найдите сумму первых 7 её членов заранее

а1= -0,2; d = 5,1; n = 7

сумма=( (2 * (-0,2)) + 5,1 * 6)/2  ) * 7 =( (-0,4 + 30,6)/2)*7= (30,2/2)*7= 15,1 * 7= 105,7

для решения нужно вспомнить. что 

высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

поэтому 

h²=9·16=144

h=12

из треугольников. на которые высота поделила искходный треугольник, по теореме пияагора найдем катеты:

1)

9²+12²=225

√225=15

2)

16²+12²=400

√400=20

катеты  равны  15см   и  20 см, 

гипотенуза  9+16=25 см

можно применить для решения другую теорему. 

катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между  гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

найдем  гипотенузу:

9+16=25 см

пусть  меньший катет  будет  х.  тогда его проекция - 9см:

х²=  9·25=225

х=15 см

больший катет  пусть будет  у:

у²=25·16=400

у=20 см