Как найти высоту в равнобедренном треугольнике опущенную на боковую сторону ? ?

я знаю что она будет точно 90 градусов,ведь прямоугольном теругольнике высота опущенная из вершины треугольника на основание будет и медианой и

эти высоты равны т. к. при их проведении образуются подобные треугольники, образуемые из этих высот, основания треугольника и третей стороны - части ребра треугольника.(боковой стороны, кажется)эти треугольники равны,т.к. можно доказать их равенство из принципов подобия треугольников. подобие треугольников - это их пропорциональность по длине и равенство угловвысота - это перпендикуляр, который, как ты говоришь, проводится к противоположной стороне.если высота - это перпендикуляр, то подобные треугольники - прямоугольные. подобие прямоуг треугольников можно доказать по нескольким признакам, в нашем случае - по одной стороне и углу. стороной будет основание, углом - угол между основанием и ребром. раз эти треугольники подобны - то их стороны как минимум должны быть пропорциональны между собой. а так как основание - это сторона, которую мы взяли как доказательство подобия, и она является общей для обоих треугольников, значит пропорциональность сторон равна единице, т е треугольники равны. если треугольники равны, значит и одни из сторон, образующие высоты тоже равны. ч.т.д. 

  решается через площадь треугольника и теорему пифагора.боковая сторона b = √(15/2)²+10²= 12,5площадь s = 15*10/2 = 75h = 2s/b = 2*75/12,5 = 12   

Вычислим площадь  δавс по формуле герона. р=0,5(13+14+15)=21 см. sδ=√р(р-а)(р-b)(р-с)=√21·8·7·6=84 см². вм=s/0,5ас=84/7,5=11,2 см. r=аbс/4s=13·14·15/4·84=8,125 см. r=2sδ/(a+b+c)=2·84/42=4 см. по теореме косинусов вс²=ас²+ав²-2·ав·ас·cosa, 169=196+225-420·cosa, cosa=0,6. найдем sina   sin²a+cos²a=1; sin²a=1-0,36=0,64;   sina=0,8. по теореме синусов вс/sina=ac/sinb; 13/0,6=15/sinb;   sinb=9/13. δbcm:   cm=√13²-11.2²=6,6. tgc=11,2/6,6=1 23/33. δabk: ak²=bk²+ab²-2·bk·abcosb. sin²b+cos²b=1; cosb=√1-81/169=√88/169=√88/13≈0,72. ak²=42,25+196-2·6,5·14·0,72=107,21; ak≈√107.21≈10,35 cм. ∠асв≈59,5°. вычислим длину бмссектнисы l=(2·bc·ac/bc+ac)·cos(0.5∠acb)=(2·13·15/(13+15))·cos30°= =(390/28)·0,87=12,1 cм.