Регистрация Спросить otvet5GPT
ArtemFediroolosb
25.05.2021 20:18
Алгебра
Есть ответ 👍

1) докажите, что разность между квадратом числа, которое не делится на 3, и единицей делится на 3. 2)докажите, что если x и y не кратны 3, то разность x^2 - y^2 кратна 3. указание для 1 и 2: запишите формулу числа, которое не делится на 3 (остатки при делении на 3 – 1 или 2), поэтому два случая рассмотреть нужно. заранее огромное

237
257
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Marksensei
Marksensei
4,4(93 оценок)
Решение 1)   если натуральное число не делится на 3, то при делении на 3   оно даёт в остатке 1, или  2. значит, его можно записать в виде:   (3n – 1) или (3n – 2), где n   - натуральное число. а)  (3n – 1)²   - 1 = 9n²   – 6n + 1 – 1 = 9n²   – 6n = 3*(3n²   – 2n), а значит делится на 3 (один из множителей (т.е. 3) делится на 3. б)  (3n – 2)²   – 1 = 9n²   – 12n + 4 – 1 = 9n²   – 12n + 3 = =  3*(n²   – 4n + 1), а значит делится на 3   один из множителей (т.е. 3)  делится на 3. таким образом, разность между квадратом числа,  которое не делится на 3, и единицей делится на 32)   эти числа можно представить как 3x+1 и 3x+2, где х - любое натуральное число. тогда надо проверить на делимость на 3 следующее выражение:   (3х+2)²   - (3х+1)²   = 9x² + 12x + 4 - 9x²   - 6x - 1 = 6x + 3   =  = 3*(2x + 1)  - а это выражение делится на 3
исма19
исма19
4,7(82 оценок)
Простейший интеграл, вычисляется по формуле ньютона-лейбница

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS