1)на стол бросают монету и игральный кубик. какова вероятность того, что на монете появится орел, а на кубике 2 очка; на монете появится решка, а на кубике нечётное число очков. 2)на стол бросают 2 кости. какова вероятность того, что выпавшие очки не 5 и не 6; выпали не 2 чётных числа; не выпали чётные с нечётными числами очков

1) на монете орёл - 1/2; на кубике 2 очка - 1/6, на монете орёл и на кубике 2 очка - 1/12 ( дерево возможных вариантов: всего вариантов - 12, из которых 1 благоприятный).  на монете решка - 1/2, на кубике нечётное число - 1/2, на монете решка и на кубике нечётное число - 3/12=1/4 (всего вариантов 12, из которых благоприятных - 3).2) не 5 - 30/36=5/6, не 6 - 30/36=5/6, не 5 и не 6 - 24/36=2/3( всего вариантов 36 (6*6), из которых 5 и 6 неблагоприятные, зн. из 36 вычитаем пары чисел связанные с 5-ю и 6-ю: 36-6-6=24 ).выпали не 2 чётных числа - 33/36=11/12 ( всего вариантов 36 (6*6), из которых 3 неблагоприятные: пары чисел 2 2, 4 4, 6 6. 36-3=33).не выпали чётные с нечётными числами - 18/36=1/2 ( всего вариантов 36, для каждого нечётного числа в пару подходят только 3 чётных чисел: 1 2, 1 4, 1 6 и т.д., для каждого чётного числа в пару подходят только 3 нечётных числа: 2 1, 2 3, 2 5 и т.д. всего чётных чисел 3, нечётных 3, значит 3*3+3*3=9+9=18) 

1)орел - 1/2, на кубике 2 очка - 1/6, решка - 1/2ж на кубике нечетное число - 1/3

первый проще взять по частям, нафиг тут подстановка.  u = x du = dx;   dv = cos³xdx v = ∫cos²x d(sinx) = ∫1-sin²xd(sinx) = sinx - sin³x/3;   ∫ = uv - ∫vdu = x[sinx - sin³x/3] - ∫sinx - sin³x/3 dx.  вычисляем второй интеграл.  ∫sinx dx = -cosx;   ∫sin³x/3 dx = -(1/3)∫sin²x d(cosx) = -(1/3)∫1-cos²xd(cosx) = -(1/3) [cosx - cos³x/3]  все, дальше думай головой : ))  а второй - да, проще подставить. lnx = t x=e^t; dx = e^tdt  ∫t*e^tdt - а теперь по частям по той же схеме. получится x*lnx - x  константы везде выкинул, но не забывай о них ))