Регистрация Спросить otvet5GPT
vavelichTabak
14.09.2021 22:21
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения: sin x+cos x-sin 5x-cos 5x=0

218
276
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

просточеловек20171
просточеловек20171
4,7(59 оценок)
Перепишем уравнение: sinx-sin5x=cos5x-cosx 2*sin(x-5x)/2*cos(x+5x)/2=-2*sin(5x-x)/2*sin(5x+x)/2 -2*sin2x*cos3x=-2*sin2x*sin3x -2*sin2x*cos3x+2*sin2x*sin3x=0 2*sin2x*(sin3x-cos3x)=0 произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. 1) sin2x=0 < => 2x=pi*m < => x=pi*m*2 в этой серии наибольший отрицательный корень будет при m=-1: x=-pi/2 2) sin3x-cos3x=0 т.к. по формулам cos3x=sin(pi/2-3x), то получим: sin3x-sin(pi/2-3x)=0 2*sin(3x-pi/2+3x)/2*cos(3x+pi/2-3x)/2=0}br> 2*sin(3x-pi/4)*cos(pi/4)=0 сокращаем константы: sin(3x-pi/4)=0 3x-pi/4=pi*n x=pi/12+pi*n/3 в это серии имеем, что при n=0 корень ещё положительный: x=pi/12, а при n=-1 получаем х=pi/12-pi/3=-3*pi/12=-pi/4. т.к. -pi/4> -pi/2, то этот корень и будет наибольшим отрицательным. ответ: -pi/4.
din46
din46
4,5(57 оценок)

a+b=32

2a-b=22

вот и все

  ничего сложного

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS